二元一次方程组应用题是中学数学里常见的一类题型,也是高中数学进阶的必修内容之一。许多学生在学习中会有些困惑。这里提供一些简单的技巧,帮助大家快速解答二元一次方程组应用题。
1. 梳理问题,列出方程
在做二元一次方程组应用题时,首先要仔细阅读题意,梳理出问题中所涉及的各方面信息。然后,根据信息列出两个方程,包含将所涉及的变量代入其中的计算公式。
2. 选择合适的解法
在列出方程后,可以选择使用消元法、代入法、加减消元法等方法求解。
3. 检查解答是否符合实际情况
在解出方程得到结果后,需要将结果代入原问题中,检查解答是否符合实际情况。
例题分析:
小明有32件文具可以放进两个盒子里。如果第一个盒子放了4支笔和8个橡皮,第二个盒子放了7支笔和5个橡皮,问第一个盒子里有多少件文具?
解法:设第一个盒子里有x件文具,第二个盒子里有y件文具。
则可以列出两个方程:
x y=32
4 8 x=7 5 y
则化简后可得到:
x-y=-10
将第一个方程乘2,得到:
2x 2y=64
将第二个方程代入上式得到:
2x 2y=66
再将第一个方程代入上式得到:
2y=22
y=11
将y代入第一个方程得到:
x=21
所以第一个盒子里有21件文具。